Asignatura:

Análisis matemático II

 

 

Unidad 1: CAMPOS ESCALARES

Espacio n-dimensional. Gráficos en R3. Campo escalar. Dominio. Curvas de nivel. Aplicaciones, Uso de software matemático.

Unidad 2: DERIVACIÓN DE CAMPOS ESCALARES

Derivada parcial. Interpretación gráfica. Derivada según un vector. Derivada direccional. Interpretación gráfica. Gradiente de un campo escalar. Propiedades. Uso de software matemático.

Unidad 3: DERIVACIÓN DE FUNCIONES COMPUESTAS – DERIVADAS SUCESIVAS

Generalización del concepto de función. Derivación de funciones compues-tas. Regla de la cadena. Aplicaciones.
Derivadas parciales sucesivas. Aplicaciones: Extremos de un campo escalar.
Uso de software matemático.

Unidad 4: INTEGRACIÓN DE CAMPOS ESCALARES

Integral doble. Cálculo de áreas y volúmenes.
Coordenadas rectangulares. Coordenadas cilíndricas.
Aplicaciones físicas.
Uso de software matemático.

Unidad 5: ECUACIONES DIFERENCIALES

Planteo de ecuaciones diferenciales a partir de situaciones problemáticas de la especialidad.
Clasificación. Tipos de soluciones.
Ecuaciones diferenciales de primer orden: Tipos de soluciones.
Uso de software matemático. Búsqueda en Internet de Software libres.