Asignatura:

Probabilidad Aplicada

 

Unidad 1: La Probabilidad

Probabilidad: Concepto empírico. Definición axiomática. Propiedades. Simulación de experimentos aleatorios en computadora para analizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Métodos de conteo: Permutaciones, Variaciones y Combinaciones con y sin repetición. Probabilidad condicional. Independencia. Teorema de Bayes y de la Probabilidad Total.

Unidad 2: Variables aleatorias discretas unidimensionales

Distribuciones de probabilidad discretas: Variable aleatoria. Valor esperado, varianza y desvío estándar de una variable aleatoria. Variable aleatoria discreta. Definición y propiedades. Distribuciones de probabilidad discretas: Distribución Binomial. Simulación de un experimento Binomial para inferir la fórmula de la distribución. Distribución de Poisson.. Valor esperado y Varianza

Unidad 3: Variables aleatorias continuas unidimensionales

Distribuciones de Probabilidad Continuas. Variable aleatoria continua. Función de densidad. Función de distribución acumulada. Definición y propiedades. Distribución Uniforme Distribución Normal. Distribución exponencial negativa. Teorema de Tchebichev

Unidad 4: Distribuciones muestrales

Distribuciones muestrales..Suma de Variables aleatorias normales independientes. Teorema del límite central. Simulación de muestreos de variables aleatorias discretas y continuas. Verificación empírica por simulación del Teorema Central del Límite. Estimación de parámetros. Estimación puntual. Definición y criterios. Estimación puntual y por intervalos de la media y de la diferencia entre dos medias. Estimación del parámetro de una distribución Binomial. Estimación de la diferencia entre dos parámetros binomiales.

Unidad 5: Pruebas de hipótesis

Pruebas de Hipótesis: Prueba acerca de la media y de la diferencia entre dos medias. Prueba acerca del parámetro de una distribución binomial. Distribución t de Student. Prueba de chi cuadrado. Bondad de Ajuste. Tablas de contingencia.

Bibliografía

- Meyer Paul: “Probabilidad y aplicaciones estadísticas”. Ed. Addison Wesley.
- Walpole, Myers y otros. Probabilidad y Estadística. Mc Graw Hill.
- Mendenhall William: “Introducción a la probabilidad y estadística” Ed. Iberoameri-cana.
- Devore Jay L.: “Pobabilidad y estadística para ingeniería y ciencias” Ed. Thom-pson.
- Santaló, L. Probabilidad e Inferencia Estadística. O.E.A - 1980.
- Crámer, H. : “Elementos de teoría de probabilidades”. Ed. Aguilar.
- Spieguel: “Probabilidad y Estadística”. Serie Schaum. Ed. Mc. Graw Hill