Asignatura:

Algebra, Probabilidades y Estadística

 

Unidad 1: Nociones de Lógica Proposicional 
Proposiciones. Conectivos lógicos. Análisis de la validez de razonamientos (Esta unidad se dará en forma explícita, o bien implícita a lo largo del programa).

Unidad 2: Algebra Vectorial
Vectores en r2. Componentes. Representación en el plano. Adición. Multiplicación de un vector por un escalar. Producto Escalar. Vector determinado por dos puntos. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.Vectores en r3 . Componentes. Representación en el espacio. Adición. Multiplicación de un vector por un escalar. Producto Escalar.  Producto Vectorial. Producto Mixto. Ángulos directores y Coseno directores.

Unidad 3: Números Complejos
Forma Binómica, Polar y Exponencial. Representación Vectorial. Operaciones. Raíces. Logaritmos.

Unidad 4: Álgebra de Ecuaciones
Operaciones con Números Reales. Propiedades. Uso de la Calculadora. Resolución de Ecuaciones Lineales, Cuadráticas, Polinómicas en general (Propiedades de las raíces), exponenciales, Trigonométricas. Inecuaciones Polinómicas. Problemas con Ecuaciones e Inecuaciones.

Unidad 5: Álgebra Matricial
Matrices. Operaciones. Determinantes. Propiedades. Cálculo. Matriz Inversa. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Número de Soluciones. Resolución. Sistemas Homogéneos. Sistemas Cuadrados Determinados. Aplicaciones.

Unidad 6: Álgebra de Sucesos
Concepto de Probabilidad. Cálculo de Probabilidades Elementales. Probabilidad Condicional. Sucesos Independientes.Variables y Distribuciones. Gráficos, Valores Medios, Parámetros de Dispersión. Distribuciones Binomial, de Poisson y Normal. Noción de Correlación.

Unidad 7:
Inferencia Estadística
Muestras grandes: Estimación de la Media Puntual y por Intervalos de Confianza, de la Diferencia entre Medias. Prueba Estadística de Hipótesis. Muestras pequeñas: Distribución de Student, Inferencias Respecto de la Media, de la Diferencia de Medias, de la Varianza. Tablas de Contingencia y Pruebas de Chi- Cuadrado.



Bibliografía
CARVAJAL. Complementos de Trigonometría y Geometría Analítica. Club de Estudio. Bs. As. 1986.
SADOSKY. Cálculo Numérico y Gráfico. Librería del Colegio. Bs. As. 1981.
PETTOFREZZO. Matrices y Transformadas. Eitorial Universitaria de Bs. As. 1976.
ANTON. Algebra Lineal. Limusa. México. 1997.
GROSSMAN. Aplicaciones de Algebra Lineal. Grupo editor Iberoamérica. México. 1988.
MENDENHAAL W. Introducción a la Probabilidad y Estadística. Grupo Editor Iberoamérica. México. 1982.
MORONEY. Hechos y Estadística. Eudeba. 1961.