Asignatura:

Análisis Matemático I

 

Unidad 1: (14 hs) PRELIMINARES
1.1 Números Reales. Decimales. Densidad.
1.2 Valor absoluto. Propiedades.
1.3 Gráficas de ecuaciones. Problemas de repaso.
1.4 La función lineal. La función cuadrática.
1.5 Aplicaciones a la física.

Unidad 2: (20 hs) FUNCIONES Y LÍMITES.
2.1 Introducción a los límites.
2.2 Estudio riguroso. Propiedades.
2.3 Continuidad de funciones.
2.4 Funciones trigonométricas.

Unidad 3: (26 hs) DERIVADAS
Dos problemas con un tema.
La derivada.
Aplicaciones de la derivada: Recta tangente y recta normal
3.4 Máximos y mínimos locales

Unidad 4: (20 hs) APLICACIONES EN GENERAL
Problemas de Máximos y Mínimos
Aplicaciones a la física.
Aplicaciones a la Economía
Elaboración de Gráficas Sofisticadas.
4.5 Teorema de Fermat. Rolle. T. Valor medio

Unidad 5: (20 hs) LA INTEGRAL
Integradas indefinidas.
Ecuaciones diferenciales.
Sumas y notación sigma.
Introducción a áreas. Integral Definida.
Propiedades de la Integral definida.

Unidad 6: (15 hs) APLICACIONES DE LA INTEGRAL
Técnicas de integración: Sustitución y Partes.
Area de una región plana.
Volúmenes de sólidos de revolución.
Longitud de una curva plana.

Unidad 7: (15 hs) SERIES NUMÉRICAS
Sucesiones infinitas.
Series infinitas. Serie de Potencias.
Series de Taylor y Maclaurin.