Asignatura:

Matemática Aplicada

 

Unidad I: MODELOS MATEMÁTICOS

Modelo. Modelo Matemático. Modelo exponencial. Modelo logístico. Análisis del valor didáctico de hacer matemática a partir de la modelización.


Unidad II: APLICACIONES ECONÓMICAS

Noción de modelo económico. Optimización de funciones económicas. Modelización funcional con parámetros. Resolución de problemas económicos con software GeoGebra.


Unidad III: ECUACIONES DIFERENCIALES

Planteo de ecuaciones diferenciales a partir de situaciones problemáticas. Resolución de algunos casos. Aplicaciones a distintas disciplinas de ecuaciones diferenciales: Variables separables, lineales de primer orden, homogéneas, de segundo orden a coeficientes constantes. Resolución de ecuaciones diferenciales con CAS GeoGebra.


Unidad IV: PROGRAMACIÓN LINEAL

Modelos de investigación operativa, solución del modelo de IO. Modelos de colas y simulación. El arte del modelado. Más que sólo matemática. Fases de un estudio de IO.
Modelo de PL con dos variables. Solución gráfica de la Pl. Solución con computadora aplicando Geogebra y Solver de Excel. Aplicaciones de la programación lineal. Demostración de las propiedades de las soluciones en figuras convexas.
Modelo de PL en forma de ecuación. Transición de la solución gráfica a la algebraica. Método simplex. Solución artificial. Casos especiales. Análisis de sensibilidad. Modelo de PL con tres variables. Solución con computadora aplicando Excel Solver


Unidad V: SERIES

Aplicaciones de Sucesiones: Capitalización continua. Interés simple y compuesto.
Aplicaciones de Series numéricas: Renta perpetua. Matemática financiera
Serie trigonométrica de Fourier. Aplicaciones al sonido. Simulaciones


Bibliografía

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