Asignatura:

Historia de la Matemática

 

Unidad 1: El empirismo en matemática

El origen de la matemática. El número y las formas. Babilonia. Los Súmeros y la educación. Sistema de numeración sexagesimal. Sus conocimientos geométricos: Teorema de Pitágoras, aplicaciones. Egipto. El nacimiento oficial de la Geometría.


Unidad 2: La matemática griega


La matemática griega. Las escuelas principales del período clásico. Los números irracionales. Construcciones geométricas. La Geometría como ciencia pura. La búsqueda de la armonía. Los tres problemas clásicos. La concepción griega de la ciencia. El método deductivo. Euclides: Los Elementos. Arquímedes. Aplicaciones.


Unidad 3: La matemática en Oriente

La India y la matemática. Aplicaciones. El cero. El infinito. Repercusiones de la Filosofía china en las ciencias. El Teorema Kou Ku. Los árabes y la Matemática. Construcciones geométricas árabes y arquitectura. La trigonometría y el álgebra árabes.


Unidad 4: La matemática medieval en Europa

La Edad Media y la matemática en Europa. Los escolásticos, la dialéctica y la lógica. El contacto con Oriente.


Unidad 5: El Renacimiento y los comienzos de la revolución científica

El Renacimiento. Geometría y arte renacentista. La actividad humanística en matemática. Las nuevas ideas. La revolución científica. Las ecuaciones algebraicas.


Unidad 6: Siglo XVI y XVII

Cardano y Tartaglia. Viète y el la notación simbólica. Principios del siglo XVII en Europa. Los orígenes de la Geometría Analítica. La matematización de la ciencia. El nacimiento del cálculo diferencial e integral. El Análisis Combinatorio y la Teoría de las Probabilidades. La Aritmética superior. La Geometría Proyectiva. Los principios de la Lógica Simbólica. El origen de la matemática aplicada.


Unidad 7: El siglo XVIII

Intuición y aplicación en las matemáticas. La difusión del análisis. Los matemáticos franceses del siglo XVIII. Desarrollo posterior de la matemática.


Unidad 8: El siglo XIX

La fundamentación del análisis. El álgebra. Las geometrías no euclidianas. Implicaciones para la matemática. El infinito.


Unidad 9: Las matemáticas del siglo XX

Las paradojas y la crisis de los fundamentos. Formalismo, Intuicionismo y Logicismo. La incompletitud de la matemática. La matemática pura y la matemática aplicada del siglo XX. Caracterizaciones de la matemática del siglo XX. Matemática y computadora.


Bibliografía

Bell, E. T. (1996). Historia de las Matemáticas. México: Fondo de Cultura Económica.
Bourbaki, N. (1976). Elementos de historia de las matemáticas. Madrid: Alianza.
Boyer, C. (1996). Historia de la matemática. Madrid: Alianza.
Cantoral, R y Farfán, R (2004). Desarrollo conceptual del Cálculo. México: Thomson.
Collette, J. P. (1973). Historia de las matemáticas I y II. México: Siglo XXI.
Courant, R. y Robbins, H. (2002). ¿Qué son las matemáticas? Conceptos y métodos fundamentales. México: Fondo de Cultura Económica.
Datri, E. (1999). Geometría y realidad física. Buenos Aires: EUDEBA.
de Lorenzo, J. (1998). La matemática: de sus fundamentos y crisis. Madrid: Tecnos.
de Mora, J. M. y Jarocka, M. L. (2003). Apuntes para una historia de las matemáticas y astronomía en la India Antigua. México: Universidad Nacional Autónoma de México.
Durán, A. (1996). Historia, con personajes, de los conceptos del cálculo. Madrid: Alianza.
Eggers Lan, C. (1995). El nacimiento de la matemática griega. Buenos Aires: EUDEBA.
Euclides (1991). Elementos. Libros I-IV, V-IX. Madrid: Gredos.
Ifrah, G. (1997). Historia de las cifras. Madrid: Espasa.
Joseph, G. (1991). La cresta del pavo real: Las matemáticas y sus raíces no europeas. Madrid: Pirámide.
Kleene, S. Introducción a la metamatemática. Tecnos. Madrid, 1974.
Kline, M. (1972). El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días. Vol I, II y III. Madrid: Alianza Universidad.
Le Lionnais, F. y otros (1976). Las Grandes Corrientes del Pensamiento Matemático Buenos Aires: Eudeba.
Lizcano, E. (1993). Imaginario colectivo y creación matemática. Barcelona: Gedisa.
Markiewicz, R. (2005). Historia de las matemáticas. Barcelona: Paidós.
Newman, J. (1997). SIGMA El mundo de las matemáticas. Barcelona: Grijalba.
Odifreddi, P. (2006). Matemática del siglo XX. De los conjuntos a la complejidad. Buenos Aires: Katz.
Perero, M. (1996). Historia e historias de Matemáticas. México:  Iberoamérica.
Rey Pastor, J.; Babini, J. (2000). Historia de la matemática. Vol.1 y 2. Buenos Aires: Gedisa.
Rodríguez Vidal, R. y Rodríguez Rigual, M. (1987). Cuentos y cuentas de los matemáticos. Barcelona: Reverté.
Sanchez Botero, C. (1994). Los tres famosos problemas de la geometría griega y su historia en Colombia. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.
Serres, M. (1996). Los orígenes de la geometría. México: Siglo Veintiuno.
Serrés, M. (Ed.) (1989). Historia de las ciencias. Madrid: Cátedra.
Singh, S. (1999). El último teorema de Fermat. Bogotá: Norma.
Struik, D. (1962). La matemática. Sus orígenes y su desarrollo. Buenos Aires: Ediciones Siglo Veinte.
Varela, L. (1977). Historia de la Matemática: La Edad del Empirismo. Doc. n°6. Proyecto Multinacional para el mejoramiento de las Ciencias. Buenos Aires: OEA.
Vera, F. (1963). Breve Historia de la Geometría. Buenos Aires: Losada.