Asignatura:

Probabilidad y Estadística

 

UNIDAD 1 : LA PROBABILIDAD

Aplicaciones del álgebra de los conjuntos. Concepto y definición de Probabilidad. Axiomas de Probabilidad. Propiedades Elementales. Espacio Muestral. Regla de adición. Diagramas de árbol. Probabilidad Condicional. Regla del producto. Sucesos Excluyentes


UNIDAD 2 : VARIABLES Y DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES

Variable aleatoria. Distribuciones discretas. Valor medio. Varianza y desvío estándar. Funciones de una variable aleatoria. Uso de la calculadora en modo SD. Aplicaciones. Cálculo de parámetros usando el Excel.
Teorema de Tchebycheff. Adición de variables independientes. Distribución binomial: Fórmula de Bernoulli. La distribución de Poisson.


UNIDAD 3 : LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Variables aleatorias contínuas. Variables aleatorias normales. Características de la función normal. Parámetros de la distribución normal. La adición de variables normales independientes. Distribuciones normales transformadas. Aplicaciones. Aproximación normal de la distribución binomial.
Teorema del límite central. Distribución muestral de la media.


UNIDAD 4 : VARIABLES Y DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

Variables bidimensionales. Diagrama de dispersión.
Coeficiente de correlación. Covarianza.
Regresión lineal. La recta de regresión. Método de los cuadrados mínimos.
Uso de la calculadora en modo LR. Aplicaciones. Obtención de gráficos de regresión usando el Excel.


UNIDAD 5: NOCIONES DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

Estimadores sesgados e insesgados.
Estimación puntual de parámetros. Método de máxima verosimilitud.
Estimación de parámetros por intervalos de confianza.
Error de estimación. Cálculo del tamaño de la muestra.


UNIDAD 6 : TESTEO DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

Prueba de hipótesis estadísticas. Hipótesis nula.
Error de tipo I y de tipo II. Nivel de significación de un ensayo.
Ajuste de distribuciones. El test de chi-cuadrado.
Utilización de la distribución normal para el ensayo de hipótesis estadísticas.


UNIDAD 7: ESTADÍSTICA NO PARAMETRICA.

Bondad de ajuste. Análisis de correspondencias y Análisis Factorial

 

Bibliografía

• Meyer Paul: “Probabilidad y aplicaciones estadísticas”. Ed. Addison Wesley.
• Mendenhall William: “Introducción a la probabilidad y estadística” Ed. Iberoamericana.
• Devore Jay L.: “Pobabilidad y estadística para ingeniería y ciencias” Ed. Thompson.
• Crámer, H. : “Elementos de teoría de probabilidades”. Ed. Aguilar.
Spieguel: “Probabilidad y Estadística”. Serie Schaum. Ed. Mc. Graw Hill